jomo.org

Diese Summen von Potenzen nennt man Potenzreihen, sie können aufgrund ihrer Regelmäßigigkeit als Formel geschrieben werden. Die Anzahl der berechneten Reihenglieder bestimmt die Genauigkeit der Näherung. Zur Berechnung des Logarithmus sind in der Formel nur mehr Potenzen mit natürlichen Exponenten nötig und kann daher als Mehrfach-Multiplikation (auch vom TR) gelöst werden.

Überprüfe, wieviele Reihenglieder der Potenzreihe für ln(x) für eine vierstellige Logarithmentabelle notwendig sind! Berechne dazu zuerst einmal den Logarithmus einer Zahl vierstellig (etwa ln5=1,6094) und überprüfe dann, ab wieviel Reihengliedern das Ergebnis der Potenzreihe diesem vierstelligen Ergebnis entsprechen:

Berechnung von Näherungen