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Statistische Maßzahlen und das Taschengeldproblem

19. Dez. 2006 Von: Johann Moser Kategorie: Statistik Keine Kommentare →

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gedruckt am 15. Dec. 2018

Schularbeitenbeispiel zum Thema Deskriptive Statistik: Maßzahlen und grafische Darstellung

Ein dreizehnjähriger Knabe stellt seine Eltern vor sein Taschengeldproblem. Er erzählt von einer Umfrage in seiner Klasse unter den 25 SchülerInnen und dass er mit seinen 13.- EUR pro Monat (fast) am unteren Rand liegt. Die meisten MitschülerInnen erhalten 30.-, im Durchschnitt sind das ungefähr 18.-.

Als damals betroffener Vater bzw. Mathematiklehrer kann ich das in dieser Darstellung nicht glauben. Im Folgenden sind die 25 Daten angegeben.

Monatliches Taschengeld von 25 13jährigen SchülerInnen in EUR
10.- 30.- 17.- 20.- 19.-
13.- 30.- 17.- 21.- 17,50
15.- 15.- 18.- 22.- 16,50
60.- 15.- 18.- 16.- 14.-
30.- 16.- 20.- 9.- 25.-

Anmerkung: Extraleistungen wie Grundgebühr für Mobiltelefone sind nicht eingerechnet und werden sehr unterschiedlich von den Eltern gehandhabt.

  1. Nimm zu den Aussagen meines Sohnes aus Sicht der Zentralmaße der 25 Daten kurz Stellung!
  2. Nimm in deine Analyse der Daten auch die Streuungsmaße auf und interpretiere diese Daten!
  3. Teile die Daten in sinnvolle Klassen ein und erstelle ein Häufigkeitsdiagramm (Formel mit EXCEL) und stelle die Häufigkeitsverteilung ordentlich grafisch dar!
  4. Welche Taschengeldhöhe findest du gerechtfertigt, begründe deine (sinnvolle) Entscheidung!
  5. Was kann man für die Aussagekraft der Zentral- und Streuungswerte tun, wenn wie in diesem Fall der höchste und niedrigste Wert relativ stark von den anderen Werten abweichen und daher die Statistik zu stark beeinflussen? (Kurze klare Lösung in Worten)

Die Lösung der Datenanalyse befindet sich im File zum Download:

xls: Taschengeld Datenanalyse