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Der Logarithmus scheint ein Vorstellungs- und Verständnisproblem für Schüler/innen höherer Schulen zu sein, obwohl es sich beim Logarithmieren um eine Rechenart handelt. Allerdings ist diese Rechenart weniger in der Gewohnheit verankert als beispielsweise das verwandte Wurzelziehen (Radizieren). Die Sache ist wie folgt:

Bei Potenzrechnungen gibt es drei Möglichkeiten, welche der drei Größen zu berechnen ist:

Die drei höheren Rechenarten

Logarithmieren ist also eine umgekehrte Potenzrechnung, wobei der Exponent die unbekannte (zu berechnende) Größe ist. Das ist (fast) alles. Der Logarithmus ist die Rechenvorschrift (analog dem Wurzelzeichen)

Verwunderlich ist, warum das Logarithmieren in der Vorstellung mehr Probleme macht als das Potenzieren oder das Radizieren: denn wie soll man sich denn etwa die Potenz 2^1,2 oder die 1,2te Wurzel aus 2 vorstellen? Der Grund dafür dürfte darin liegen, dass Potenzieren und Radizieren bereits früher kennengelernt werden und man sich jenseits der Vorstellbarkeit an diese Rechenarten gewöhnt hat.

Verwunderlich ist weiters, dass uns diese Rechenart nicht längst schon gefehlt hat: liegt es nicht nahe, bereits beim Kennenlernen der Potenzrechnung auch Fragen zu stellen wie 2 hoch wieviel ist 16 oder 10 hoch wieviel ist 2?

Übungsaufgaben

1. Schreibe verschiedene Potenzrechnungen auf, wobei die zu berechnende Größe einmal die Basis, einmal der Exponent, einmal der Numerus ist und schreibe dann diese Potenzrechnungen jeweils in Form von x = … als Potenz-, bzw. Wurzel- oder Logarithmusrechnung an.
2. Übersetze Wurzel- und Logarithmusrechnungen in ihre ursprüngliche Potenzrechnungsfragestellung!