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Artikel der Kategorie »Trigonometrie«

Beispiel: Ein Eckschreibtisch soll eingepasst werden

16. Jun. 2007 Von: Johann Moser Kategorie: Trigonometrie Keine Kommentare →

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gedruckt am 21. Jan. 2021

Folgendes Problem steht zur Lösung an: Ein rechteckiger Schreibtisch mit den Maßen der Schreibtischfläche 130x60cm wird schräg in eine Ecke des Zimmers gestellt und anschließend soll eine Holzplatte über den Tisch gelegt werden, die neben dem bisherigen Schreibtisch auch die Dreiecke in der Ecke an und den beiden Seiten des Schreibtisches abdeckt. Je nach Schräge (Winkel) entsteht eine andere Form und Größe der benötigten Platte.

Arbeitsanregungen
Berechne die Größe der einzelnen Teilflächen sowie die Längenmaße der benötigten Platte, wenn ein Neigungswinkel des Schreibtisches 30° ist.

Führe diese Berechnung für verschiedene Winkel aus und überprüfe, ob sich der Gesamtflächeninhalt verändert!

Um diese Problemstellung flexibler bzw. dynamischer zu lösen, könnte man ein Arbeitsblatt mit einer Tabellenkalkulation gestalten, die das Problem rechnerisch und grafisch löst, wenn man den Winkel verändert. Der folgende Screenshot zeigt, wie ich das Problem gelöst habe.

Der Winkel alpha kann in Zelle B4 geändert werden oder mit Hilfe des Drehfeldes. Damit Schreibtische anderer Größe auch angepasst werden können, habe ich die Länge und Breite des Schreibtisches ebenfalls als Variable aufgenommen (B5, B6).

Hinweis: Die Winkelfunktionen in Excel funktionieren mit dem Bogenmaß. Das heißt, der Winkel muss ins Bogenmaß umgerechnet werden. Das geschieht über die Beziehung alpha = 2Pi/360 = Pi/180, ein Winkel alpha muss mit PI()/180 multipliziert werden, die Zahl Pi erhält man mit PI().

xls: Eckschreibtisch-Animation