Simulation: Betriebsoptimum, Preis und maximaler Gewinn
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gedruckt am 09. Sep. 2010
gedruckt am 09. Sep. 2010
Dieses Arbeitsblatt zeigt den Zusammenhang von Kosten-, Erlös-, Gewinnfunktion, Verkaufspreis und Betriebsoptimum.
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Im Zentrum der Betrachtung stehen die Kostenfunktion (schwarz, geschwungen, s-förmiger Verlauf), die Erlösfunktion (blaugrün, linear, durch das Koordinatenzentrum) und die von beiden abbhängige Gewinnfunktion G(x) = E(x) – K(x) (pink).
Im Zentrum der Betrachtung stehen die Kostenfunktion (schwarz, geschwungen, s-förmiger Verlauf), die Erlösfunktion (blaugrün, linear, durch das Koordinatenzentrum) und die von beiden abbhängige Gewinnfunktion G(x) = E(x) – K(x) (pink).
Der Schieberegler im Grafikbereich links oben gibt die Möglichkeit den Preis zu verändern: Ändert man den Preis, so hat das Auswirkungen auf die Erlös- und damit auf die Gewinnfunktion, die Gewinnschwellen und die Produktionsmenge für den maximalen Gewinn verändern sich.
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)Erstellt mit GeoGebra
Arbeitsanleitung
- Beobachte, wie sich durch Änderung des Verkaufspreises (Schieberegler) die Erlös- und die Gewinnfunktion verändert.
- Beobachte, wie sich dabei der Gewinnbereich (G1, G2) verändert.
- Beobachte die Auswirkungen auf die Gewinnfunktion: Wird der Preis so angesetzt, dass die Kostenfunktion von der Erlösfunktion in genau einem Punkt berührt wird, so berührt die Gewinnfunktion die x-Achse in genau einem Punkt, dem Betriebsoptimum. An dieser Stelle hat die Stückkostenfunktion ihr Minimum, das heißt, dort sind die Stückosten minimal. In diesem Fall fallen Produktionsmenge für maximalen Gewinn und für minimalen Stückkosten (als Verkaufspreis) zusammen.
- Beobachte weiters: Bei Veränderung des Preises bleibt die Kostenfunktion gleich und damit auch die Stückkostenfunktion (blau strichliert) und die Grenzkostenfunktion (rot, dünn). Grenzkosten- und Stückkostenfunktion schneiden einander im Minimum der Stückkostenfunktion, im Betriebsoptimum.
- Durch Doppelklick auf die Kostenfunktion im Algebra-Bereich können die Parameter der Kostenfunktion verändert werden. Die davon abhängigen Funktionen ändern sich automatisch. Auf diese Weise können Beispiel mit anderen Angaben getestet und überprüft werden.
