{"id":96,"date":"2006-12-01T15:16:41","date_gmt":"2006-12-01T14:16:41","guid":{"rendered":"http:\/\/www.jomo.org\/?p=96"},"modified":"2010-05-06T17:25:16","modified_gmt":"2010-05-06T16:25:16","slug":"was-ist-der-logarithmus","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/was-ist-der-logarithmus","title":{"rendered":"Was ist der Logarithmus?"},"content":{"rendered":"<div>Der Logarithmus scheint ein Vorstellungs- und Verst\u00e4ndnisproblem f\u00fcr Sch\u00fcler\/innen h\u00f6herer Schulen zu sein, obwohl es sich beim Logarithmieren um eine Rechenart handelt. Allerdings ist diese Rechenart weniger in der Gewohnheit verankert als beispielsweise das verwandte <em>Wurzelziehen<\/em> (<em>Radizieren<\/em>). Die Sache ist wie folgt:<\/p>\n<p>Bei Potenzrechnungen gibt es drei M\u00f6glichkeiten, welche der drei Gr\u00f6\u00dfen zu berechnen ist:<\/p>\n<p style=\"margin: 0px;\" align=\"left\"><img decoding=\"async\" style=\"max-width: 100%; margin-bottom: 5px;\" src=\"http:\/\/jomo.org\/edu\/grafiken\/36.jpg\" alt=\"\" \/><br \/>\n<em>Die drei h\u00f6heren Rechenarten<\/em><\/p>\n<p>Logarithmieren ist also eine umgekehrte Potenzrechnung, wobei der Exponent die unbekannte (zu berechnende) Gr\u00f6\u00dfe ist. Das ist (fast) alles. Der <em>Logarithmus<\/em> ist die Rechenvorschrift (analog dem Wurzelzeichen)<\/p>\n<p>Verwunderlich ist, warum das Logarithmieren in der Vorstellung mehr Probleme macht als das Potenzieren oder das Radizieren: denn wie soll man sich denn etwa die Potenz 2<sup>1,2<\/sup> oder die <em>1,2te Wurzel aus 2 <\/em>vorstellen? Der Grund daf\u00fcr d\u00fcrfte darin liegen, dass Potenzieren und Radizieren bereits fr\u00fcher kennengelernt werden und man sich jenseits der Vorstellbarkeit an diese Rechenarten gew\u00f6hnt hat.<\/p>\n<p>Verwunderlich ist weiters, dass uns diese Rechenart nicht l\u00e4ngst schon gefehlt hat: liegt es nicht nahe, bereits beim Kennenlernen der Potenzrechnung auch Fragen zu stellen wie <em>2 hoch wieviel ist 16<\/em> oder <em>10 hoch wieviel ist 2<\/em>?<\/p>\n<p><strong>\u00dcbungsaufgaben<\/strong><\/p>\n<ol type=\"1\">\n<li>Schreibe verschiedene Potenzrechnungen auf, wobei die zu berechnende Gr\u00f6\u00dfe einmal die Basis, einmal der Exponent, einmal der Numerus ist und schreibe dann diese Potenzrechnungen jeweils in Form von x = &#8230; als Potenz-, bzw. Wurzel- oder Logarithmusrechnung an.<\/li>\n<li>\u00dcbersetze Wurzel- und Logarithmusrechnungen in ihre urspr\u00fcngliche <em>Potenzrechnungsfragestellung<\/em>!<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Der Logarithmus scheint ein Vorstellungs- und Verst\u00e4ndnisproblem f\u00fcr Sch\u00fcler\/innen h\u00f6herer Schulen zu sein, obwohl es sich beim Logarithmieren um eine Rechenart handelt. Allerdings ist diese Rechenart weniger in der Gewohnheit verankert als beispielsweise das verwandte Wurzelziehen (Radizieren). Die Sache ist wie folgt: Bei Potenzrechnungen gibt es drei M\u00f6glichkeiten, welche der drei Gr\u00f6\u00dfen zu berechnen ist: [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"class_list":["post-96","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-logarithmus-mathematik"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/96","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=96"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/96\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":604,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/96\/revisions\/604"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=96"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=96"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=96"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}