Dieses dynamische Arbeitsblatt gibt Auskunft \u00fcber die Qualit\u00e4t der N\u00e4herung, wenn die einzelnen Ableitungen (Glieder der Taylorreihe) unterschiedlich gewichtet werden. Es l\u00e4\u00dft sich grafisch nachvollziehen, dass die Gewichtungsfaktoren der einzelnen Ableitungen tats\u00e4chlich eine optimale N\u00e4herungen ergeben und wie fein sich unterschiedliche Gewichtungen der Faktoren auf die N\u00e4herungsqualit\u00e4t auswirken.<\/p>\n
In der Startansicht sieht man die Funktion f(x) = ex<\/sup> bzw. exp(x) und die zweite Taylorn\u00e4herung im Entwicklungspunkt x0<\/sub> = 0. Der Entwicklungspunkt kann hier nicht ver\u00e4ndert werden.<\/p>\n Die Schieberegler erm\u00f6glichen es, das dritte bis f\u00fcnfte Taylorglied zu gewichten. Als Faktoren der Gewichtung kann man jeweils zwischen 0 und 2 w\u00e4hlen. Das Taylorglied ist untergewichtet, wenn der Faktor kleiner als 1 ist, \u00fcbergewichtet wenn gr\u00f6\u00dfer als 1.<\/p>\n