{"id":238,"date":"2006-06-03T18:58:17","date_gmt":"2006-06-03T17:58:17","guid":{"rendered":"http:\/\/www.jomo.org\/?p=238"},"modified":"2010-05-06T20:24:13","modified_gmt":"2010-05-06T19:24:13","slug":"schuldtilgung-grundbegriffe","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/schuldtilgung-grundbegriffe","title":{"rendered":"Schuldtilgung Grundbegriffe"},"content":{"rendered":"<p>Beim finanzmathematischen Thema Schuldtilgung geht man einer Kapitalschuld aus, die in einem bestimmten Zeitraum durch Zahlungen getilgt wird. Der Einfachheit halber setzen wir den Zinssatz konstant an und die H\u00f6he der Zahlungen soll gleich bleiben.<\/p>\n<div>Die Entwicklung einer Schuldtilgung wird tabellarisch notiert, wobei in den einzelnen Zeilen der Stand der Jahre verzeichnet wird. Die Spalten geben die Werte der relevanten Gr\u00f6\u00dfen der Schuldrechnung an: (Rest-)<em>Schuld <\/em>im Jahr (bzw. der Zahlungsperiode) i, <em>Zinsen <\/em>f\u00fcr die aktuelle Periode, die <em>Annuit\u00e4t <\/em>(R\u00fcckzahlungsbetrag pro Periode) und die <em>Tilgung<\/em>. Zu beachten ist, dass sich die Schuld nur um den Betrag <em>Tilgung <\/em>verringert, die Tilgung berechnet sich je Zeile aus der <em>Annuit\u00e4t minus Zinsen<\/em> &#8211; die Restschuld wird also nicht um den eingezahlten Betrag geringer. Je h\u00f6her der Zinssatz, umso geringer ist naturgem\u00e4\u00df am Beginn die Tilgung und umso h\u00f6her ist der gesamte Zinsanteil an der R\u00fcckzahlung.<\/p>\n<p>Bei vorgegebener Schuld und vorgegebenem Zinssatz kann man bei gew\u00fcnschter Tilgungsdauer die H\u00f6he der Rate (Annuit\u00e4t) mit Hilfe der Rentenformel berechnen. M\u00f6glich ist es auch, bei gegebener Schuld, Zinssatz und Annuit\u00e4t die Dauer der R\u00fcckzahlung zu berechnen &#8211; in diesem Fall wird allerdings im letzten Jahr ein Restbetrag der Annuit\u00e4t f\u00e4llig sein, da sich die Berechnung kaum auf ganze Zahlungsperioden ausgehen wird.<\/p>\n<p>Die Schuldtilgung reduziert sich bei gleichm\u00e4\u00dfigen Vorgaben (regelm\u00e4\u00dfigen Einzahlungen ohne Zinssatz\u00e4nderungen) auf eine Anwendung der Rentenrechnung, im Falle von Zahlungsausf\u00e4llen oder Zinssatz\u00e4nderungen m\u00fcssen jeweils f\u00fcr die konstanten Bereiche Teilrenten berechnet werden, man nennt das Rentenkonvertierung.<\/p>\n<p>Die tabellarische \u00dcbersicht zeigt sehr sch\u00f6n, wie sich das Verh\u00e4ltnis zwischen Annuit\u00e4t und Tilgung \u00e4ndert, weil der Zinsanteil aufgrund des sich reduzierenden Schuldbetrages immer kleiner wird.<\/p>\n<p>Arbeitsanregung: Setze verschiedene Beispiele an und erstelle den Tilgungsplan!<\/p><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Beim finanzmathematischen Thema Schuldtilgung geht man einer Kapitalschuld aus, die in einem bestimmten Zeitraum durch Zahlungen getilgt wird. Der Einfachheit halber setzen wir den Zinssatz konstant an und die H\u00f6he der Zahlungen soll gleich bleiben. Die Entwicklung einer Schuldtilgung wird tabellarisch notiert, wobei in den einzelnen Zeilen der Stand der Jahre verzeichnet wird. Die Spalten [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[23],"tags":[],"class_list":["post-238","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-finanzmathematik"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/238","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=238"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/238\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":685,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/238\/revisions\/685"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=238"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=238"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=238"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}