{"id":234,"date":"2006-06-02T18:55:30","date_gmt":"2006-06-02T17:55:30","guid":{"rendered":"http:\/\/www.jomo.org\/?p=234"},"modified":"2010-05-06T20:23:57","modified_gmt":"2010-05-06T19:23:57","slug":"unterjahrige-verzinsung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/unterjahrige-verzinsung","title":{"rendered":"Unterj\u00e4hrige Verzinsung"},"content":{"rendered":"<p>Unter <em>Zinsperiode<\/em> wird der Zeitraum gemeint, nach dem die Zinsen jeweils zum Kapital dazugerechnet und weiterverzinst werden (Zinseszins). Falls die Zinsperiode kleiner als ein Jahr ist, spricht man von <em>unterj\u00e4hriger Verzinsung<\/em>.<\/p>\n<div>Ausgehend von einem Jahreszinssatz gibt es zwei Arten von unterj\u00e4hrigen Zinss\u00e4tzen: die <em>relativen Zinss\u00e4tze<\/em> und die <em>\u00e4quivalenten Zinss\u00e4tze<\/em>.<\/p>\n<p>Der <em>relative Zinssatz<\/em> ergibt sich, wenn der Jahreszinssatz (beispielsweise i = 12%) durch die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr dividiert wird (beispielsweise Monatszinssatz i<sub>12<\/sub> = 1%). Da bereits nach jeder unterj\u00e4hrigen Periode die Zinsen zum Kapital gerechnet werden, ergibt sich nach einem Jahr ein h\u00f6heres Kapital als bei Berechnung mit dem Jahreszinssatz. Der relative Zinssatz findet Verwendung in der Kreditwirtschaft &#8211; Kreditschuldner zahlen einen h\u00f6heren Jahreszinssatz als sie meinen. Das gilt auch f\u00fcr Ratenk\u00e4ufe, die \u00fcblicherweise wie Kredite in monatlichen Zahlungen und Monatszinss\u00e4tzen angegeben sind.<\/p>\n<p>Der <em>\u00e4quivalente Zinssatz<\/em> muss aus gleichen Geldbetr\u00e4ge in gleicher Zeit gleiche Betr\u00e4ge ergeben wie der Jahreszinssatz. Der \u00e4quivalente (gleichwertige) Zinssatz wird berechnet, indem man die <em>Aufzinsungsfaktoren<\/em> f\u00fcr ein Jahr vergleicht:<\/p>\n<p>(1+i<sub>p<\/sub>)<sup>p<\/sup> = (1+i) &#8230; p ist die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr,<\/p>\n<p><strong>Beispiele<\/strong><br \/>\nAusgehend von einem Jahreszinssatz von i = 12% wird der \u00e4quivalente Monatszinssatz berechnet:(1+i<sub>12<\/sub>)<sup>12<\/sup> = 1,12<br \/>\n(1+i<sub>12<\/sub>) = <sup>12<\/sup>Wurzel(1,12%Proxy-Connection: keep-alive<br \/>\nCache-Control: max-age=0<\/p>\n<p>i<sub>12<\/sub> = 0,009488<br \/>\nDas ergibt 0,95% als \u00e4quivalenter Monatszinssatz gegen\u00fcber 1% relativem Monatszinssatz.<br \/>\nAusgehend von einem Monatszinssatz von 1% wird der \u00e4quivalente Jahreszinssatz berechnet:(1+i<sub>12<\/sub>)<sup>12<\/sup> = 1+i<br \/>\n(1,01)<sup>12<\/sup> = 1+i<br \/>\ni = 0,1268<br \/>\nDas ergibt i = 12,68% Jahreszinssatz (gegen\u00fcber 12% relativem Jahreszinssatz)<br \/>\nJe h\u00f6her der Zinssatz, desto gr\u00f6\u00dfer der Unterschied zwischen relativem und \u00e4quivalentem Zinssatz. \u00dcberpr\u00fcfe anhand von Beispielen und begr\u00fcnde!<\/p>\n<p>Sammle Beipiele aus der Kreditwirtschaft bzw. Ratenkaufangebote und berechne die \u00e4quivalenten Jahreszinss\u00e4tze!<\/p><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Unter Zinsperiode wird der Zeitraum gemeint, nach dem die Zinsen jeweils zum Kapital dazugerechnet und weiterverzinst werden (Zinseszins). Falls die Zinsperiode kleiner als ein Jahr ist, spricht man von unterj\u00e4hriger Verzinsung. Ausgehend von einem Jahreszinssatz gibt es zwei Arten von unterj\u00e4hrigen Zinss\u00e4tzen: die relativen Zinss\u00e4tze und die \u00e4quivalenten Zinss\u00e4tze. Der relative Zinssatz ergibt sich, wenn [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[23],"tags":[],"class_list":["post-234","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-finanzmathematik"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/234","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=234"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/234\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":684,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/234\/revisions\/684"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=234"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=234"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=234"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}