{"id":216,"date":"1999-12-17T18:40:43","date_gmt":"1999-12-17T17:40:43","guid":{"rendered":"http:\/\/www.jomo.org\/?p=216"},"modified":"2010-12-20T21:00:50","modified_gmt":"2010-12-20T20:00:50","slug":"matrizen-und-kaufkraftstrome","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/matrizen-und-kaufkraftstrome","title":{"rendered":"Matrizen und Kaufkraftstr\u00f6me"},"content":{"rendered":"

Thema<\/strong><\/p>\n

In einem Ort gibt es zwei Kaufh\u00e4user A und B. Eine Untersuchung ergab, da\u00df Kunden das Gesch\u00e4ft auch wechseln. Innerhalb eines Monats wurde festgestellt:<\/p>\n

70% der Kunden von A bleiben A treu
\n80% der Kunden von B bleiben B treu.<\/p>\n

Dieser Sachverhalt kann mit Hilfe einer (\u00dcbergangs-)Matrix dargestellt werden<\/p>\n

\"\"
\nAbb. 1<\/em><\/p>\n

Angenommen, 55 Personen kaufen bei A und 45 Personen bei B. Wir interpretieren die Anzahl der K\u00e4ufer bei A und B als Matrix<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Dann gibt die Multiplikation der beiden Matrizen die Anzahl der K\u00e4ufer in den Gesch\u00e4ften nach einem Monat. Die \u00dcbergangsmatrix ist Multiplikator der K\u00e4ufermatrix:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

A hat noch etwa 47 K\u00e4ufer, B etwa 53. Die Gesamtanzahl der K\u00e4ufer ist gleich gro\u00df wie zu Beginn.<\/p>\n

Angenommen, die beiden Gesch\u00e4fte haben gleich viel Kunden. Die Matrixmultiplikation gibt den prozentuellen Anteil nach einem Monat an.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00dcberpr\u00fcfe, ob die Matrixmultiplikation die neue prozentuelle Kundenverteilung auch bei ungleichen Kundenanteilen zu Beginn des Monats angibt. Welche Zahlen m\u00fc\u00dfte die Kundenmatrix beinhalten?<\/p>\n

Um die Kundenstr\u00f6me im Zeitraum von zwei Monaten zu ermitteln, wird die \u00dcbergangsmatrix quadriert:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Untersuche, wie die Kundenverteilung nach mehreren Monaten aussieht! Verliert A allm\u00e4hlich alle K\u00e4ufer oder gibt es einen stabilen Endzustand?<\/p>\n

Hintergrundinformation<\/strong>
\nKaufkraftstr\u00f6me werden tats\u00e4chlich untersucht. Eine langfristige Untersuchung wurde von der Wirtschaftskammer f\u00fcr Ober\u00f6sterreich in Auftrag gegeben und untersuchte die Kaufkraftstr\u00f6me zwischen Orten und zwischen Unternehmensarten in ganz Ober\u00f6sterreich \u00fcber 10 Jahre:
\naus: Kammernachrichten 22.5.98\/Folge 21
\nAKTUELLES MEDIENSERVICE, 15. Mai 1998
\nWo kaufen die Ober\u00f6sterreicher ein?
\nEinzelhandelsrelevante Kaufkraft der Ober\u00f6sterreicher betr\u00e4gt rund 80 Milliarden Schilling.
\n<\/em><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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