W\u00e4hlerstromanalysen beruhen auf einem mathematischen Modell, mit dem rechnerisch (n\u00e4herungsweise) ermittelt werden kann, wieviel Prozent der W\u00e4hler einer Partei bei der anschlie\u00dfenden Wahl jeweils wieder die gleiche Partei oder eine andere Partei gew\u00e4hlt haben.<\/p>\n
1. Ausgehend vom alten Wahlergebnis und der Kenntnis (oder Annahme) der W\u00e4hlerstr\u00f6me kann das neue Ergebnis ermittelt werden.<\/p>\n
2. Umgekehrt k\u00f6nnen R\u00fcckschl\u00fcsse auf die W\u00e4hlerstrommatrix gemacht werden, wenn das alte und das neue Wahlergebnis bekannt sind.<\/p>\n
Demnach werden W\u00e4hlerstromanalysen in zwei Bereichen eingesetzt:<\/p>\n
1. Sind die neuen Wahlergebnisse da, werden W\u00e4hlerstr\u00f6me berechnet und politische Analysen gemacht. F\u00fcr die Parteien ist es nat\u00fcrlich interessant und mitunter n\u00fctzlich zu wissen, an wen sie Stimmen verlieren, von wem sie Stimmen gewinnen, wie diszipliniert<\/em> die (Stamm-)W\u00e4hler\/innen sind, wie viele der eigenen W\u00e4hler\/innen ung\u00fcltig oder gar nicht gew\u00e4hlt haben.<\/p>\n 2. Am Wahlabend werden Wahlhochrechnungen gemacht, denen ebenfalls W\u00e4hlerstromanalysen zugrunde liegen. Etwas vereinfacht dargestellt: Sind die Ergebnisse einiger Gemeinden (etwa bei Nationalrats- oder Landtagswahlen) bekannt, so werden die W\u00e4hlerstr\u00f6me berechnet. Mit Hilfe dieser W\u00e4hlerstr\u00f6me wird unter der Annahme gleicher W\u00e4hlerstr\u00f6me f\u00fcr die ganzen W\u00e4hler\/innen das vermutliche („vorl\u00e4ufige“) Wahlergebnis berechnet.<\/p>\n Das zur Berechnung n\u00f6tige mathematische Verfahren ist die Multiplikation von Matrizen.<\/p>\n Die Berechnung des neuen Ergebnisses aus dem vorliegendem alten Ergebnis und der W\u00e4hlerstrommatrix ist kein Problem. F\u00fcr die Umkehrung dieser Rechnung – die Ermittlung der W\u00e4hlerstrommatrix – ist allerdings bereits ein Computer mit entsprechender Software n\u00f6tig. Einfache Modelle k\u00f6nnen auch ohne Computer berechnet werden.<\/p>\n Mit der Tabellenkalkulation EXCEL kann man mit Hilfe des SOLVERs ein Modell erstellen, das f\u00fcr (nicht allzuviele Wahlsprengel, Gemeinden) W\u00e4hlerstr\u00f6me ermittelt: Es wird eine Matrix ermittelt, die f\u00fcr die angegebenen Gemeinde (alte und neue Wahlergebnisse) eine bestm\u00f6gliche gemeinsame W\u00e4hlerstrommatrix darstellt.<\/p>\n Der Rechenvorgang ist folgender: Aus den alten Ergebnisse und einer gemeinsamer W\u00e4hlerstrommatrix (Annahme treffen, eventuell „Einheitsmatrix“!) werden f\u00fcr alle Gemeinden bzw. Wahlsprengel die „neuen“ Ergebnisse (Stimmen) ermittelt. Diese Ergebnisse werden mit den tats\u00e4chlichen neuen Wahlergebnissen verglichen, indem die Differenzen der Einzelergebnisse gebildet werden (f\u00fcr alle Einzelergebnisse). Die Differenzen werden quadriert und dann summiert („Pr\u00fcfzahl“).<\/p>\n Nun wird die Matrix so lange angepasst, bis diese Summe der Quadrate der Differenzen<\/em> („Pr\u00fcfzahl“) nicht mehr kleiner wird (im optimalen Fall Null ist). Beim Anpassen der Matrix darf nicht vergessen werden („Nebenbedingungen“), dass<\/p>\n * die Summe einer Matrixspalte immer 100% ergeben muss (Anzahl aller W\u00e4hler einer Partei bei der letzten Wahl) und Achtung: Die Berechnung ist f\u00fcr wenige Wahlergebnisse (Gemeinden, Wahlsprengel) nicht eindeutig. Wird aber f\u00fcr „viele“ Wahlsprengel (z.B. 10 Sprengel einer Gemeinde) das Modell erstellt, so kann meist eine eindeutige N\u00e4herung gefunden werden. Am besten testet man das Modell auf Eindeutigkeit, indem man bei mehreren Modelll\u00e4ufen von verschiedenen Ausgangsmatrizen ausgeht.<\/p><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" W\u00e4hlerstromanalysen beruhen auf einem mathematischen Modell, mit dem rechnerisch (n\u00e4herungsweise) ermittelt werden kann, wieviel Prozent der W\u00e4hler einer Partei bei der anschlie\u00dfenden Wahl jeweils wieder die gleiche Partei oder eine andere Partei gew\u00e4hlt haben. Dabei sind zwei Fragestellungen m\u00f6glich: 1. Ausgehend vom alten Wahlergebnis und der Kenntnis (oder Annahme) der W\u00e4hlerstr\u00f6me kann das neue Ergebnis […]<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[13],"tags":[],"class_list":["post-206","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matrizen"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/206","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=206"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/206\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":672,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/206\/revisions\/672"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=206"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=206"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=206"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\n* die Prozents\u00e4tze in der Matrix nur positive Zahlen zwischen 0 und 1 (0% bis 100%) sein k\u00f6nnen.<\/p>\n