{"id":1136,"date":"2021-05-30T21:13:10","date_gmt":"2021-05-30T20:13:10","guid":{"rendered":"https:\/\/www.jomo.org\/?p=1136"},"modified":"2021-05-30T21:16:31","modified_gmt":"2021-05-30T20:16:31","slug":"eine-fluessigkeit-kuehlt-ab","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/eine-fluessigkeit-kuehlt-ab","title":{"rendered":"Eine Fl\u00fcssigkeit k\u00fchlt ab"},"content":{"rendered":"

Die Abk\u00fchlung von Temperaturen kann als exponentielles Modell beschrieben werden. Zu beachten ist allerdings, da\u00df Temperaturen nicht auf 0\u00b0 abk\u00fchlen, sondern auf die Umgebungstemperatur. Im Abk\u00fchlungsmodell muss also die Umgebungstemperatur ber\u00fccksichtigt werden:<\/p>\n

Man stelle sich das anhand konkreter Daten vor:<\/p>\n

Die Anfangstemperatur To<\/sub> ist 90\u00b0C, die Umgebungstemperatur Tu<\/sub> ist 20\u00b0C.
\nNach 2,5 Minuten sei eine Fl\u00fcssigkeit auf T(2,5) = 60\u00b0C abgek\u00fchlt.<\/p>\n

Nun entspricht der Abk\u00fchlungsvorgang einer Abk\u00fchlung von 70\u00b0C ( T(0) – Tu ) auf 0\u00b0C
\nmit T(2,5) = 40\u00b0C (T(2,5) – Tu) auf folgende Weise:
\nT(t) – Tu = (T(0) – Tu) at<\/sup> . . . von T(t) und T(0) wird Tu subtrahiert
\nbzw.
\nT(t) = (To – Tu) at<\/sup> + Tu . . . explizierte Darstellung<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Graphisch entspricht dieser Ber\u00fccksichtigung der Umgebungstemperatur eine Parallelverschiebung der Exponentialfunktion entlang der y-Achse bzw. einer Parallelverschiebung der x-Achse. Man denkt sich die x-Achse in der H\u00f6he der Umgebungstemperatur und passt die Formel entsprechend an: statt Tu schreibt man Tu – To und statt T(t) schreibt man T(t) – To.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Die Abk\u00fchlung von Temperaturen kann als exponentielles Modell beschrieben werden. Zu beachten ist allerdings, da\u00df Temperaturen nicht auf 0\u00b0 abk\u00fchlen, sondern auf die Umgebungstemperatur. Im Abk\u00fchlungsmodell muss also die Umgebungstemperatur ber\u00fccksichtigt werden: Man stelle sich das anhand konkreter Daten vor: Die Anfangstemperatur To ist 90\u00b0C, die Umgebungstemperatur Tu ist 20\u00b0C. Nach 2,5 Minuten sei eine […]<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-1136","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-exponentielle-vorgange"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1136","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1136"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1136\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1139,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1136\/revisions\/1139"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1136"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1136"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1136"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}