{"id":108,"date":"2006-12-07T15:27:34","date_gmt":"2006-12-07T14:27:34","guid":{"rendered":"http:\/\/www.jomo.org\/?p=108"},"modified":"2010-05-06T17:22:03","modified_gmt":"2010-05-06T16:22:03","slug":"wie-berechnet-der-taschenrechner-den-logarithmus","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wie-berechnet-der-taschenrechner-den-logarithmus","title":{"rendered":"Wie berechnet der Taschenrechner den Logarithmus?"},"content":{"rendered":"<p>Der Logarithmus einer Zahl kann (n\u00e4herungsweise) mit Hilfe einer der beiden Formeln berechnet werden (beachte die Einschr\u00e4nkung der Werte f\u00fcr x):<\/p>\n<div>\n<p style=\"margin: 0px;\" align=\"left\"><img decoding=\"async\" style=\"max-width: 100%; margin-bottom: 5px;\" src=\"http:\/\/jomo.org\/edu\/grafiken\/40.jpg\" alt=\"\" \/><\/p>\n<p>Diese Summen von Potenzen nennt man <em>Potenzreihen<\/em>, sie k\u00f6nnen aufgrund ihrer Regelm\u00e4\u00dfigigkeit als Formel geschrieben werden. Die Anzahl der berechneten <em>Reihenglieder<\/em> bestimmt die Genauigkeit der N\u00e4herung. Zur Berechnung des Logarithmus sind in der Formel nur mehr Potenzen mit nat\u00fcrlichen Exponenten n\u00f6tig und kann daher als Mehrfach-Multiplikation (auch vom TR) gel\u00f6st werden.<\/p>\n<p>\u00dcberpr\u00fcfe, wieviele Reihenglieder der Potenzreihe f\u00fcr <em>ln(x)<\/em> f\u00fcr eine vierstellige Logarithmentabelle notwendig sind! Berechne dazu zuerst einmal den Logarithmus einer Zahl vierstellig (etwa <em>ln5=1,6094<\/em>) und \u00fcberpr\u00fcfe dann, ab wieviel Reihengliedern das Ergebnis der Potenzreihe diesem vierstelligen Ergebnis entsprechen:<\/p>\n<p style=\"margin: 0px;\" align=\"left\"><img decoding=\"async\" style=\"max-width: 100%; margin-bottom: 5px;\" src=\"http:\/\/jomo.org\/edu\/grafiken\/47.jpg\" alt=\"\" \/><br \/>\n<em>Berechnung von N\u00e4herungen<\/em><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Der Logarithmus einer Zahl kann (n\u00e4herungsweise) mit Hilfe einer der beiden Formeln berechnet werden (beachte die Einschr\u00e4nkung der Werte f\u00fcr x): Diese Summen von Potenzen nennt man Potenzreihen, sie k\u00f6nnen aufgrund ihrer Regelm\u00e4\u00dfigigkeit als Formel geschrieben werden. Die Anzahl der berechneten Reihenglieder bestimmt die Genauigkeit der N\u00e4herung. Zur Berechnung des Logarithmus sind in der Formel [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"class_list":["post-108","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-logarithmus-mathematik"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/108","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=108"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/108\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":600,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/108\/revisions\/600"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=108"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=108"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jomo.org\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=108"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}