Simulation: Die Tangentensteigungsfunktion
http://www.jomo.org/index.php/simulation-die-tangentensteigungsfunktion
gedruckt am 04. Feb. 2012
gedruckt am 04. Feb. 2012
Dieses dynamische Arbeitsblatt ermöglicht das experimentelle Nachvollziehen und Erfassen der Idee der Ableitungsfunktion.
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)Erstellt mit GeoGebra
Arbeitsanleitung
- Verändere die Lage des Punktes P auf der Funktion f(x) und beobachte, wie sich die Steigung der Tangente t (oranges Steigungsdreieck) ändert.
- Beobachte: Mit der Steigung k verändert sich auch der y-Wert von Q. Q entsteht, indem zum x-Wert von P (x0) die Steigung k als y-Wert aufgetragen wird.
- Beobachte: Der Punkt Q zieht bei Veränderung von P eine Spur, die auf einer linearen Funktion liegt, sofern f(x) eine quadratische Funktion ist.
- Durch Doppelklick auf den Funktionsterm von f(x) im Algebra-Bereich kannst du den Funktionsterm ändern und diesen Zusammenhang zwischen Steigung der Tangente t und der Spur von Q für andere Funktionsterme beobachten. Als Funktionsterme kannst du beliebige Potenzfunktionen oder Funktionen wie f(x)=sin(x) eingegeben. Beobachte dabei jeweils den Zusammenhang zwischen Tangentensteigung k und y-Wert von Q.
- Hinweis: Mit Rechtsklick auf das Zeichenblatt kannst du zoomen
